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文 | 看懂经济，作者 | 应习文
周二统计局公布了1-2月份的各项宏观经济数据，均显著高于市场预期。其中一个重要的原因，是去年同期基数较低。如何剔除基数效应呢？仿照去年采用两年平均增速的做法，一些学者提出可以用三年平均增速来测算。此外，还有一些学者提出可以采用季调环比来辅助参考。那么，三年平均增速是个好指标吗？
在本研究中，我们构建了一个类似于“思想实验”性质的简单模型，从而来探讨两年平均增速和三年平均增速是否会低估真实的数据。通过设定一些与中国实际经济情况较类似的参数，测算结果表明，两年平均增速和三年平均增速对于GDP的低估效应略小于0.1个百分点。因此，考虑到这两个指标计算的便利性（而不用另建复杂的结构模型），他们依旧是良好的参考指标。
01 如何理解两年平均增速
为了把上面图中的问题想清楚，让我们从一个最简单的经济体开始。
假设有一个封闭式经济体，大家可以想象一个自给自足的国家。
在这个国家的第0年，一切岁月静好，勤劳的人民通过各种劳动生产活动，产出了100元GDP（我们这里用100标准化这个国家的产出，具体数字是不重要的）
这100元的GDP里面，主要分为以下几个部分，第一个部分叫“生活资料”，通俗说就是面包之类的消费品，主要用于消费，用完了就消失了。这个部分价值是60元。
第二个部分是消耗性生产资料，也就是用于扩大下一年再生产的原料，比如一部分大米，生产出来后不用来吃，而是作为下一年耕种的种子。这个部分的价值是20元。
第三个部分是生产设备，与第二部分一样，也是用于扩大再生产的，但是并不会被消耗掉，是一种耐用品，比如用于种田的锄头。在这个简单模型里，我们先不考虑折旧问题。假设这个部分的价值也是20元。
我们把这个国家GDP组成的三个部分写成比例，就是这个国家的GDP结构：6:2:2。
此外，再假设这个国家还继承了上一年留下的现有生产设备，假设这些设备的价值是400元。
下面我们看下这个国家第0年的整体情况：
下面进入第1年，假设这个国家继续岁月静好，人们辛勤劳作，经过这一年，人们欣喜的发现这个国家的GDP增长了5%，而且GDP中各组成部分的结构不变，依旧是6:2:2。这样我们就有下表：
我们发现在整体经济增长了5%之后，GDP变为了105元，生活资料、生产资料、新增生产设备分别变成了63、21、21元，也都增长了5%，然后上一年继承下来的生产设备，需要加上第0年新增的20，于是变成了400+20=420，恰好增长率也是5%。
这里我们可以计算一个比值，就是用105元GDP去除以投入的20元生产资料，得到5.25。就是说假设劳动力和设备都是充分够用的情况下，每投入1元的生产资料，就可以产出5.25元的GDP。这个比值的含义可以理解为“生产资料的利用效率”。
下面，我们就假设这个充满国运的国家，每年都是风调雨顺，岁月静好，这样第2年、第3年、第4年，一直到第N年，每年GDP都增长5%，列表如下：
我们可以看到，这个国家经济结构一直保持6:2:2，非常稳定。GDP以及各组成部分，还有每年累积的生产设备存量，都在以每年5%的速度增长。同时，生产资料的利用率一直都很稳定，只要投入1元的耗材，当年就能产出5.25元的GDP。自然而然地，我们可以认为这个国家的“潜在增长率”是5%。
这个简单的模型，我们把她称为“稳态”，经济学里面比较喜欢用“Benchmark”来形容它，字面意思大概是“基准”。
有了稳态或者基准，我们就可以构建一些冲击去“调戏”她，看看这个经济体会怎么运行，当然这是经济学常用的套路。
下面我们开始有趣的思想实验。
假设在另一个平行宇宙（代号1），这个国家第1年的时候，有点“水逆”，发生了一场严重的瘟疫。不过这个国家的人民很勇敢，也很有智慧，英勇地和疫情作斗争，在一年内就消灭了这场疫情。不过代价是经济受到了影响，假设第1年的经济增长，从5%跌落到了2%。这个国家的经济情况就变成了下表：
现在的问题是，疫情的下一年，也就是第2年，这个国家如果回到完全没有疫情的情况下，所有经济活动，一切如初，那么该怎么增长？
我们先假设这个国家在第2年的GDP，和处在没有疫情的初始平行宇宙的第2年完全一致，就好像疫情从来没发生过一样，也就是第2年的GDP产出是110.25元，GDP结构依旧6:2:2。我们可以得到下表：
我们发现，如果要第2年经济100%恢复到完全没有疫情的情况，那么第2年的GDP增速需要高达8.09%。这样，其实经济“几乎”又回到了我们的“稳态”上来，可以看到第3年、第4年的运行，将继续保持5%的增长，与没有疫情的平行宇宙非常接近（除了积累的设备略微变少了以外，毕竟第1年积累的设备少了一丢丢）。
这时，我们如果计算第1年和第2年的两年平均增速，可以发现，2%和8.09%的几何平均，恰好是潜在增长率5%。
所以这就可以帮助理解两年平均增速的含义，通俗来说，如果我们要求在疫情的下一年，两年平均增速能够恢复到稳态路径下原有的潜在增长率，就是相当于在有疫情的平行宇宙中，当疫情过去后，整个国家的状态与没有疫情的平行宇宙的状态“几乎”重合！
回到现实中来，假设这几年中国的潜在GDP增长率是5.5%不变，而2020年因为疫情实现了2.2%的增长，那么假设如果2021年实现了8.9%的增长，两年平均增速就恰好是5.5%了。
如果这种情况真的发生了，我们可以说，中国在2021年就实现了“如同没有发生疫情情况下的另一个平行宇宙中在2021年中国应该实现的增长”。
从直观感觉上来说，这种情况是不可能的。所以说，我们用两年平均增速去和潜在增速作比较，是一件“非常严苛”的事情。或者换一种角度理解，两年平均增速其实是一个很严格的指标，容易“低估”经济增长。
为什么说我们的经济体不会回到到原有的平行时空中呢？问题的关键在于生产资料的利用效率上，大家可以发现在第2年，消耗性资料的利用率不再是5.25，而是5.404，在整个经济体完好如初如疫情之前的假设下，凭什么消耗性资料的利用率就提高了呢？所以下面我们假设另一个情况，就是第2年疫情过去后，所有经济体情况恢复到原有状态，消耗性资料的利用率不变（平行宇宙2号），具体测算如下：
我们发现，如果保持消耗性生产资料的利用效率在5.25不变，那么其实第2年经济增长会回到5%，之后每年也依旧以5%的速度增长。这种情况，简单理解就是疫情在第2年冲击经济体后，之后几年经济体回到完全没有疫情的情况下，继续保持5%的增长，就好像疫情没发生过一样，但也不出现经济增速的反弹。唯一不同的是，由于第2年的负向冲击，使得之后几年的经济总量，永久性的比“没有疫情的初始平行宇宙”少了一块。
这种假设，第1和第2年的经济增速分别是2%和5%，两年平均增速只有3.5%，显得很低。
回到现实中来，大家知道2021年中国经济实现了8.1%的增长，因此事实证明以上的这种假设也是不合理的，真实的经济显然不是这样运行的。
那么真实的经济究竟应该如何运行呢？
我们再假设一种平行宇宙（代号3）：在第1年，我们发现，由于疫情造成GDP增长率降到2%，因此这个国家生产了102元的GDP。但是，如果生产资料的利用效率保持在5.25水平的话，其实102元的GDP并没有把上一年20元的生产资料都用完，而是仅仅用了102/5.25=19.43元的生产资料，因此，人们其实会把剩下的0.57元生产资料放入库存，以备疫情结束后的第2年来加大生产。
那么到了第2年，其实生产资料会增多0.57元，如果全部投入生产的话，可以多产出3元的GDP，其实就是“疫情期间积压起来没完成的生产任务在疫情过后补上”。这样的话，与2号平行宇宙相比，第2年的GDP就由107.1元增加3元到了110.1元，对应的GDP增速提升到了7.94%。具体见下表：
上面的表格中，第0年的生产资料，有0.57放入库存中而没有参与疫情年的生产，故标记“(-0.57)”，而在第2年的生产中会重新利用起来，故标记“(+0.57)”。经过这种调整，消耗性生产资料的利用效率就始终在5.25。
这时候，我们可以计算第1年和第2年的两年平均增速，得到4.93%，比潜在增速低了0.07个百分点。
我们有理由认为，这种情况下的两年平均增速，看似低于潜在增速，但其实经济已经回到了5%潜在增速应有的水平。因为消耗性生产资料的利用效率一直在5.25，而劳动力和设备我们也假设一直都是能满足生产要求的。
通过上面的“思想实验”，我们可以得出如下结论：
利用两年平均增速来衡量疫情后一年的增长情况，是比较“严苛”的，如果两年平均增速回到潜在增长率，相当于经济回到了疫情从未发生过的相同年份几乎该有的样子，这是非常难的。在更合理的情况下，假设疫情结束后的下一年，经济确实出现反弹，而反弹动力来自于“上一年积压生产任务和需求的释放”，即使这种反弹达到了潜在增长情况下应该具备的效率，此时计算出的两年平均增速仍是略低于潜在增速的。
02 如何理解三年平均增速
如果理解了两年平均增速，那么三年平均增速是非常容易理解的。
我们假设一个新的平行宇宙（代号4），这个国家在第1年发生了疫情，实现了2%的GDP增长。在第2年，疫情并没有完全消除，相比原本应该实现7.94%的增长（见3号平行宇宙），实际只实现了7%的增长。那么，如果第1、2、3年的三年平均增速能够实现5%的潜在增速，第3年需要增长多少呢？具体看下表：
类似于两年平均增速的情况，我们发现如果要求“第三年的平均增速达到潜在增速5%”，相当于要求国家恢复到“完全没有疫情的初始平行时空中对应年份经济应该有的表现”，这其实需要第3年GDP实现6.07%的增长，这种要求依旧是“严苛”的。
如果我们用两年平均增速下的合理情况（3号平行宇宙）思路计算（即考虑生产资料保存起来用于疫情后加大生产），采用类似的计算如下：
可以看到，在第1年疫情期间，有0.57元的生产资料未投入生产，造成GDP减速至2%，在第2年中，理应增加0.57元的生产资料投入，但由于疫情尚未消失，仅增加了0.39元的投入，最终使经济增长反弹至7%。随后在第3年，经济再补充增加0.18元的生产资料投入，使得经济增速抬升至5.88%。最终，第1、2、3年的三年平均增速为未4.94%，比5%的潜在水平略低。
结论就是，尽管经济增长已经到达了潜在增速下应有的效率，但三年平均增速显示的结果是4.94%，略低于潜在增速，表明三年平均增速和两年平均增速一样，存在一定的低估作用。当然，如果考虑到两年和三年平均增速计算的简便性来说，它们依旧是非常好用的指标。
最后，相比于去年同期统计局使用两年平均增速来解释经济数据，为何今年没有使用三年平均增速这个概念呢？
我们觉得可能出于三方面原因：
1. 去年同期基数效应太大，如果不用两年平均增速进行修正的话会引起对大众的误导，而今年基数效应虽然还有，但是比去年小，因此必要性下降。
2. 与两年平均增速相比，三年平均增速的内在含义，需要更抽象的理解，可能社会接受度不高。
3. 从去年全年的两年平均增速走势看，今年的基数效应肯定是逐月降低的，到下半年就基本可以忽略基数效应，而直接采用同比数据了。
